Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1437 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Луч ОС делит развёрнутый угол АОВ на два угла так, что угол АОС на 50° больше угла ВОС. Найдите градусные меры углов АОС и ВОС.
Обозначим угол \( BOC = x \). Тогда угол \( AOC = x + 50^\circ \).
Сумма углов:
\[
x + (x + 50^\circ) = 180^\circ
\]
Решаем уравнение:
\[
2x + 50^\circ = 180^\circ \\
2x = 130^\circ \\
x = 65^\circ
\]
Таким образом:
— Угол \( BOC = 65^\circ \)
— Угол \( AOC = 115^\circ \) (так как \( 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ \))
Обозначим угол \( BOC \) как \( x \). Тогда угол \( AOC \) будет равен \( x + 50^\circ \).
Согласно условию, сумма углов \( AOC \) и \( BOC \) равна развёрнутому углу, то есть \( 180^\circ \):
\[
x + (x + 50^\circ) = 180^\circ
\]
Упрощим это уравнение:
\[
2x + 50^\circ = 180^\circ
\]
Вычтем \( 50^\circ \) из обеих сторон:
\[
2x = 130^\circ
\]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[
x = 65^\circ
\]
Таким образом, угол \( BOC \) равен \( 65^\circ \).
Теперь найдем угол \( AOC \):
\[
AOC = x + 50^\circ = 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ
\]
Итак, углы имеют следующие градусные меры:
— Угол \( AOC = 115^\circ \)
— Угол \( BOC = 65^\circ \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.