Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1438 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Луч ОС делит прямой угол АОВ на два угла так, что угол АОС в 4 раза меньше угла ВОС. Найдите градусные меры углов АОС и ВОС.
Пусть угол \( AOC = x \), тогда угол \( BOC = 4x \).
Сумма углов:
\[
x + 4x = 90^\circ \ — 5x = 90^\circ \implies x = 18^\circ
\]
Следовательно, угол \( AOC = 18^\circ \), угол \( BOC = 72^\circ \).
Пусть угол \( AOC = x \). Тогда угол \( BOC \) будет равен \( 4x \), так как угол \( AOC \) в 4 раза меньше угла \( BOC \).
Сумма углов \( AOC \) и \( BOC \) равна \( 90^\circ \) (так как луч делит прямой угол):
\[
x + 4x = 90^\circ
\]
Сложим:
\[
5x = 90^\circ
\]
Теперь найдем \( x \):
\[
x = \frac{90^\circ}{5} = 18^\circ
\]
Таким образом, угол \( AOC = 18^\circ \), а угол \( BOC = 4x = 4 \cdot 18^\circ = 72^\circ \).
Ответ: угол \( AOC = 18^\circ \), угол \( BOC = 72^\circ \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.