ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1466 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Скорость течения реки:

1. \( v_t = 34 — 32,8 = 1,2 \) км/ч.

Скорость катера против течения:

2. \( v_{против\_течения} = 32,8 — 1,2 = 31,6 \) км/ч.

Расстояние за 5 часов:

3. \( 31,6 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 158 \) км.

Ответ: катер пройдет 158 км против течения.

1. Найдем скорость катера по течению:
\[
\text{Скорость по течению} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{119 \text{ км}}{3,5 \text{ ч}} = 34 \text{ км/ч}
\]

2. Обозначим:
— \( v_k \) — скорость катера в стоячей воде = 32,8 км/ч
— \( v_t \) — скорость течения реки
— \( v_{по\_течению} = v_k + v_t \)
— \( v_{против\_течения} = v_k — v_t \)

3. Из уравнения скорости по течению:
\[
v_k + v_t = 34 \text{ км/ч}
\]
Подставим известное значение \( v_k \):
\[
32,8 + v_t = 34
\]
Отсюда:
\[
v_t = 34 — 32,8 = 1,2 \text{ км/ч}
\]

4. Теперь найдем скорость катера против течения:
\[
v_{против\_течения} = v_k — v_t = 32,8 — 1,2 = 31,6 \text{ км/ч}
\]

5. Найдем расстояние, которое катер пройдет против течения за 5 часов:
\[
\text{Расстояние} = v_{против\_течения} \times \text{Время} = 31,6 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 158 \text{ км}
\]

Таким образом, катер пройдет против течения реки 158 км.