Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1480 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Общее количество пирожков состоит из пирожков с маком и с вишней.
Пирожки с маком составляют \( \frac{5}{17} \) от общего количества. Значит, пирожков с вишней будет \( \frac{12}{17} \) от общего количества, так как \( 1 — \frac{5}{17} = \frac{12}{17} \).
Пирожков с вишней на 28 больше, чем с маком:
\[
\frac{12}{17} \text{ от общего количества} = \frac{5}{17} \text{ от общего количества} + 28
\]
Разница между пирожками с вишней и с маком составляет \( \frac{12}{17} — \frac{5}{17} = \frac{7}{17} \).
Теперь у нас есть:
\[
\frac{7}{17} \text{ от общего количества} = 28
\]
Чтобы найти общее количество, умножим обе стороны на \( \frac{17}{7} \):
\[
\text{Общее количество} = 28 \cdot \frac{17}{7} = 68
\]
Ответ: всего 68 пирожков
Обозначим общее количество пирожков как \( x \).
Пирожки с маком составляют \( \frac{5}{17} \) от общего количества, то есть:
\[
\text{Пирожки с маком} = \frac{5}{17} x
\]
Пирожков с вишней на 28 больше, чем с маком, поэтому:
\[
\text{Пирожки с вишней} = \frac{5}{17} x + 28
\]
Общее количество пирожков можно выразить как сумму пирожков с маком и с вишней:
\[
x = \frac{5}{17} x + \left( \frac{5}{17} x + 28 \right)
\]
Упрощаем уравнение:
\[
x = \frac{5}{17} x + \frac{5}{17} x + 28
\]
\[
x = \frac{10}{17} x + 28
\]
Теперь вычтем \( \frac{10}{17} x \) из обеих сторон:
\[
x — \frac{10}{17} x = 28
\]
\[
\frac{7}{17} x = 28
\]
Умножим обе стороны на \( \frac{17}{7} \):
\[
x = 28 \cdot \frac{17}{7}
\]
\[
x = 4 \cdot 17
\]
\[
x = 68
\]
Таким образом, Марья-искусница испекла всего 68 пирожков.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.