ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1480 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Общее количество пирожков состоит из пирожков с маком и с вишней.
Пирожки с маком составляют \( \frac{5}{17} \) от общего количества. Значит, пирожков с вишней будет \( \frac{12}{17} \) от общего количества, так как \( 1 — \frac{5}{17} = \frac{12}{17} \).
Пирожков с вишней на 28 больше, чем с маком:
\( \frac{12}{17} \) от общего количества = \( \frac{5}{17} \) от общего количества + 28

Разница между пирожками с вишней и с маком составляет \( \frac{12}{17} — \frac{5}{17} = \frac{7}{17} \).
Теперь у нас есть:
\( \frac{7}{17} \) от общего количества = 28

Чтобы найти общее количество, умножим обе стороны на \( \frac{17}{7} \):
Общее количество = 28 · \( \frac{17}{7} \) = 68

Ответ: всего 68 пирожков.

Обозначим общее количество пирожков как \( x \).
Пирожки с маком составляют \( \frac{5}{17} \) от общего количества, то есть:
\( \text{Пирожки с маком} = \frac{5}{17} x \)

Пирожков с вишней на 28 больше, чем с маком, поэтому:
\( \text{Пирожки с вишней} = \frac{5}{17} x + 28 \)

Общее количество пирожков можно выразить как сумму пирожков с маком и с вишней:
\( x = \frac{5}{17} x + \left( \frac{5}{17} x + 28 \right) \)

Упрощаем уравнение:
\( x = \frac{5}{17} x + \frac{5}{17} x + 28 \)
\( x = \frac{10}{17} x + 28 \)

Теперь вычтем \( \frac{10}{17} x \) из обеих сторон:
\( x — \frac{10}{17} x = 28 \)
\( \frac{7}{17} x = 28 \)

Умножим обе стороны на \( \frac{17}{7} \):
\( x = 28 \cdot \frac{17}{7} \)
\( x = 4 \cdot 17 \)
\( x = 68 \)

Таким образом, Марья-искусница испекла всего 68 пирожков.