Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1493 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
V1 = 12 · 5 · 9 = 60 · 9 = 450 (cм3)
V2 = (12 + 1) · (5 + 1) · (9 + 1) = 13 · 6 · 10 = 780 (cм3)
V1 — V2 = 780 – 540 = 240 (cм3)
Ответ: 240 см3
Для начала найдем объём исходного прямоугольного параллелепипеда. Объём \( V \) вычисляется по формуле:
\[
V = длина \times ширина \times высота
\]
Подставим известные значения:
\[
V = 12 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 9 \, \text{см} = 540 \, \text{см}^3
\]
Теперь увеличим каждое измерение на 1 см:
— Новая длина: \( 12 + 1 = 13 \, \text{см} \)
— Новая ширина: \( 5 + 1 = 6 \, \text{см} \)
— Новая высота: \( 9 + 1 = 10 \, \text{см} \)
Теперь найдем объём нового параллелепипеда:
\[
V_{new} = 13 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 780 \, \text{см}^3
\]
Теперь найдём, на сколько увеличился объём:
\[
\Delta V = V_{new} — V = 780 \, \text{см}^3 — 540 \, \text{см}^3 = 240 \, \text{см}^3
\]
Таким образом, объём параллелепипеда увеличится на \( 240 \, \text{см}^3 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.