Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1501 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Пусть х км/ч – V течения реки, 8х км/ч – собственная V лодки
1) 5 · (8х − х) = 42
7х = 42 : 5
7х = 8,4
х = 1,2 (км/ч) – V течения
8 · 1,2 = 9,6 (км/ч) – собственная V
2) 4 · (8х+ х) = 50,4
9х = 50,4 : 4
9х = 12,6
х = 1,4 (км/ч) – V течения
8 · 1,4 = 11,2 (км/ч) – собственная V
Ответ: 1) 1,2 км/ч и 9,6 км/ч
2) 1,4 км/ч и 11,2 км/ч
Обозначим скорость течения реки как \( v \), а собственную скорость лодки как \( 8v \) (так как собственная скорость лодки в 8 раз больше скорости течения).
1) При движении против течения скорость лодки будет равна \( 8v — v = 7v \). Из условия задачи знаем, что за 5 часов лодка прошла 42 км. Тогда можем записать уравнение:
\[
7v \cdot 5 = 42
\]
Решим это уравнение:
\[
35v = 42 \\
v = \frac{42}{35} = 1.2 \text{ км/ч}
\]
Теперь найдем собственную скорость лодки:
\[
8v = 8 \cdot 1.2 = 9.6 \text{ км/ч}
\]
Таким образом, скорость течения реки \( v = 1.2 \text{ км/ч} \), а собственная скорость лодки \( 8v = 9.6 \text{ км/ч} \).
2) Проверим второе условие: при движении по течению скорость лодки будет равна \( 8v + v = 9v \). Лодка прошла 50.4 км за 4 часа:
\[
9v \cdot 4 = 50.4
\]
Решим это уравнение:
\[
36v = 50.4 \\
v = \frac{50.4}{36} = 1.4 \text{ км/ч}
\]
Теперь найдем собственную скорость лодки:
\[
8v = 8 \cdot 1.4 = 11.2 \text{ км/ч}
\]
Таким образом, для второго условия, скорость течения реки \( v = 1.4 \text{ км/ч} \), а собственная скорость лодки \( 8v = 11.2 \text{ км/ч} \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.