Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 248 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Царевны Елена, Катерина и Марья пряли пряжу. У Елены и Катерины получилось вместе 112 м пряжи, а у Катерины и Марьи — 193 м. Сколько метров пряжи спряла каждая царевна, если всего получилось 240 м?
1) 240 – 112 = 128 (м) – пряжи спряла Марья,
2) 240 – 193 = 47 (м) – пряжи спряла Елена,
3) 193 – 128 = 65 (м) – пряжи спряла Катерина.
Ответ: 47 метров пряжи спряла Елена, 65 метров пряжи спряла Катерина, 128 метров пряжи спряла Марья.
Конечно! Вот текст с заменёнными квадратными скобками на круглые в формулах:
Обозначим количество пряжи, которую пряла каждая царевна, как:
— \( E \) — пряжа Елены
— \( K \) — пряжа Катерины
— \( M \) — пряжа Марьи
У нас есть следующие уравнения:
1. \( E + K = 112 \) (пряжа Елены и Катерины)
2. \( K + M = 193 \) (пряжа Катерины и Марьи)
3. \( E + K + M = 240 \) (всего пряжи)
Теперь мы можем выразить \( E \) и \( M \) через \( K \):
Из первого уравнения:
\( E = 112 — K \)
Из второго уравнения:
\( M = 193 — K \)
Подставим эти выражения в третье уравнение:
\(
(112 — K) + K + (193 — K) = 240
\)
Упростим уравнение:
\(
112 + 193 — K = 240
\)
\(
305 — K = 240
\)
\(
K = 305 — 240
\)
\(
K = 65
\)
Теперь найдем \( E \) и \( M \):
\(
E = 112 — K = 112 — 65 = 47
\)
\(
M = 193 — K = 193 — 65 = 128
\)
Таким образом, каждая царевна спряла:
— Елена: 47 м
— Катерина: 65 м
— Марья: 128 м
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.