Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 249 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Расстояние между Тридевятым царством и Тридесятым государством, которое составляет 365 вёрст, Емеля преодолел на своей печи за три дня. (Верста − старинная русская мера длины, равная приблизительно 1067 м.) За первые два дня он проехал 246 вёрст, а за первый и третий − 268 вёрст. Сколько вёрст проезжала печь каждый день?
.jpg "Учебник по математике за 5 класс. Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 249")
1) 365 минус 268 равно 97 вёрст — за второй день,
2) 246 минус 97 равно 149 вёрст — за первый день,
3) 268 минус 149 равно 119 вёрст — за третий день.
Вывод: в первый день печь проехала 149 вёрст, во второй день — 97 вёрст, а в третий день — 119 вёрст.
Для решения задачи обозначим расстояния, которые проехала печь в каждый из трёх дней:
— x — расстояние за первый день,
— y — расстояние за второй день,
— z — расстояние за третий день.
Из условия задачи имеем следующие уравнения:
1) x + y + z = 365 (общее расстояние),
2) x + y = 246 (расстояние за первые два дня),
3) x + z = 268 (расстояние за первый и третий день).
Теперь решим систему уравнений.
Из второго уравнения выразим y:
y = 246 — x.
Подставим это значение в первое уравнение:
x + (246 — x) + z = 365,
что упрощается до:
246 + z = 365,
откуда:
z = 365 — 246 = 119.
Теперь подставим значение z в третье уравнение:
x + 119 = 268,
откуда:
x = 268 — 119 = 149.
Теперь найдем y, подставив x в выражение для y:
y = 246 — 149 = 97.
Таким образом, печь проезжала каждый день следующее количество вёрст:
— В первый день: 149 вёрст,
— Во второй день: 97 вёрст,
— В третий день: 119 вёрст.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.