Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 260 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Один поезд находился в пути 7 ч, а второй – 13 ч. Второй поезд проехал на 360 км больше, чем первый. Сколько километров проехал каждый поезд, если они двигались с одинаковой скоростью?
1) 13 – 7 = 6 (ч) – разница
2) 360 : 6 = 60 (км/ч) – скорость поезда
3) 7 ∙ 60 = 420 (км) – проехал первый поезд
4) 13 ∙ 60 = 780 (км) – проехал второй поезд
Ответ: 420 км – первый поезд, 780 км – второй поезд
Обозначим скорость поездов как \( v \) км/ч.
Первый поезд проехал расстояние:
\( S_1 = v \cdot 7 \)
Второй поезд проехал расстояние:
\( S_2 = v \cdot 13 \)
Согласно условию, второй поезд проехал на 360 км больше, чем первый:
\( S_2 = S_1 + 360 \)
Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \):
\( v \cdot 13 = v \cdot 7 + 360 \)
Теперь упростим уравнение:
\( v \cdot 13 — v \cdot 7 = 360 \)
\( v \cdot (13 — 7) = 360 \)
\( v \cdot 6 = 360 \)
\( v = \frac{360}{6} = 60 \text{ км/ч} \)
Теперь найдем расстояния, которые проехали поезда:
Первый поезд:
\( S_1 = v \cdot 7 = 60 \cdot 7 = 420 \text{ км} \)
Второй поезд:
\( S_2 = v \cdot 13 = 60 \cdot 13 = 780 \text{ км} \)
Таким образом, первый поезд проехал 420 км, а второй — 780 км.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.