Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 265 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Как изменится разность, если:
1) Уменьшаемое увеличить на 8;
2) Вычитаемое увеличить на 5?
Выдвиньте предположение (гипотезу): как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на число х? Вычитаемое увеличить на число х? Обоснуйте свою гипотезу, используя правило вычитания числа из суммы двух слагаемых и правило вычитания из числа суммы двух слагаемых.
1) увеличится на 8;
2) уменьшится на 5.
Если к уменьшаемому прибавить число x, то разность возрастет на это число. Если же вычитаемое увеличить на x, то разность уменьшится на x.
Рассмотрим разность a – b:
(a + x) – b = a + x – b = (a – b) + x – увеличилась на x.
a – (b + x) = a – b – x = (a – b) – x – уменьшилась на x.
Если рассмотреть разность a – b, то:
1) Если уменьшить уменьшаемое (a) на 8, то разность изменится следующим образом:
(a + 8) – b = a + 8 – b = (a – b) + 8.
Таким образом, разность увеличится на 8.
2) Если увеличить вычитаемое (b) на 5, то разность будет выглядеть так:
a – (b + 5) = a – b – 5 = (a – b) – 5.
Следовательно, разность уменьшится на 5.
Теперь выдвинем гипотезу о том, как изменится разность, если уменьшить уменьшаемое на число x или увеличить вычитаемое на число x:
— Если уменьшаемое (a) увеличить на x, то разность станет:
(a + x) – b = (a – b) + x.
Это означает, что разность увеличится на x.
— Если вычитаемое (b) увеличить на x, то разность будет:
a – (b + x) = a – b – x = (a – b) – x.
Это указывает на то, что разность уменьшится на x.
Таким образом, можно сделать вывод, что увеличение уменьшаемого на число x приводит к увеличению разности на это же число, а увеличение вычитаемого на число x приводит к уменьшению разности на это же число. Это обосновано правилами вычитания числа из суммы двух слагаемых и правилами вычитания из числа суммы двух слагаемых.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.