Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 366 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) Сколько диагоналей* можно провести из одной вершины:
а) пятиугольника;
б) девятиугольника;
в) n-угольника, где n > 3?
2) Сколько всего диагоналей можно провести:
а) в пятиугольнике;
б) в девятиугольнике;
в) в n-угольнике, где n > 3?
1)Сколько диагоналей можно провести из одной вершины:
a) 2 диагонали.
1)б) 6 диагоналей
в) n – 3 диагонали
2)Сколько всего диагоналей можно провести:
а) Из каждой вершины можно провести по 2 диагонали, всего 5 вершин, поэтому 2 ∙ 5 = 10 диагоналей, но половина из них совпадает, 10 : 2 = 5 диагоналей можно провести в пятиугольнике.
б) Из каждой вершины можно провести по 6 диагоналей, всего вершин 9, поэтому 6 ∙ 9 = 54 диагоналей, но половина из них совпадают, 54 : 2 = 27 диагоналей можно провести в девятиугольнике.
в) n ∙ (n — 3) : 2 диагонали
1) Чтобы найти количество диагоналей, которые можно провести из одной вершины многоугольника, используем следующую формулу: из одной вершины можно провести диагонали к (n — 3) другим вершинам (где n — количество вершин многоугольника).
а) Для пятиугольника (n = 5):
Количество диагоналей из одной вершины = 5 — 3 = 2.
б) Для девятиугольника (n = 9):
Количество диагоналей из одной вершины = 9 — 3 = 6.
в) Для n-угольника (n > 3):
Количество диагоналей из одной вершины = n — 3.
2) Чтобы найти общее количество диагоналей в многоугольнике, используем формулу:
Общее количество диагоналей = n(n — 3) / 2.
а) В пятиугольнике (n = 5):
Общее количество диагоналей = 5(5 — 3) / 2 = 5 * 2 / 2 = 5.
б) В девятиугольнике (n = 9):
Общее количество диагоналей = 9(9 — 3) / 2 = 9 * 6 / 2 = 27.
в) В n-угольнике (n > 3):
Общее количество диагоналей = n(n — 3) / 2.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.