Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 401 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 8 см, имеют равные периметры. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.
Р (кв) = 12 · 4 = 48 (см) – периметр квадрата,
48 = 2 · а + 2 · 8, 2 · а = 48 — 2 · 8, а = (48 — 16) : 2 = 32 : 2 = 16 (см) – вторая сторона прямоугольника.
Ответ: 16 сантиметров.
Сначала найдем периметр квадрата. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:
\[ P = 4 \times a, \]
где \( a \) — длина стороны квадрата. В нашем случае:
\[ P_{\text{квадрат}} = 4 \times 12 \, \text{см} = 48 \, \text{см}. \]
Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
\[ P = 2 \times (a + b), \]
где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника равна 8 см, обозначим её как \( a = 8 \, \text{см} \), а неизвестную сторону обозначим как \( b \).
Так как периметры квадрата и прямоугольника равны, мы можем записать уравнение:
\[ 2 \times (8 + b) = 48. \]
Решим это уравнение:
1. Упростим его:
\[ 8 + b = 24. \]
2. Теперь найдем \( b \):
\[ b = 24 — 8 = 16 \, \text{см}. \]
Таким образом, неизвестная сторона прямоугольника равна 16 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.