1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский — Все Части
Математика
5 класс учебник Мерзляк
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.

2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.

3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.

4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.

5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.

Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 402 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Два равных прямоугольника приложили друг к другу так, что их большие стороны совпали. В результате этого образовался квадрат, периметр которого равен 432 см. Найдите периметр прямоугольника.

Краткий ответ:

1) 432 : 4 = 108 (см) – сторона квадрата и большей стороны прямоугольника
2) 108 : 2 = 54 (см) – длина меньшей стороны квадрата
3) 2 · (108 + 54) = 324 (см) – периметр прямоугольника

Ответ: 324 см

Подробный ответ:

Пусть длина стороны квадрата равна \( a \). Периметр квадрата равен \( 4a \). Из условия задачи мы знаем, что периметр квадрата равен 432 см, следовательно:

\[
4a = 432
\]

Разделим обе стороны уравнения на 4:

\[
a = \frac{432}{4} = 108 \text{ см}
\]

Теперь, так как два равных прямоугольника сложены так, что их большие стороны совпадают, то длина прямоугольника \( l \) равна стороне квадрата \( a \), то есть \( l = 108 \) см. Обозначим ширину прямоугольника как \( w \).

Так как два прямоугольника складываются, то общая высота (ширина) будет равна \( 2w \). Поскольку в результате образуется квадрат, то:

\[
2w = a
\]

Подставим значение \( a \):

\[
2w = 108
\]

Разделим обе стороны на 2:

\[
w = \frac{108}{2} = 54 \text{ см}
\]

Теперь найдем периметр одного прямоугольника. Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле:

\[
P = 2(l + w)
\]

Подставим значения \( l \) и \( w \):

\[
P = 2(108 + 54) = 2 \times 162 = 324 \text{ см}
\]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 324 см.


Математика

Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.