Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 403 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Прямоугольник, соседние стороны которого равны 42 см и 14 см, и квадрат имеют равные периметры. Найдите длину стороны квадрата.
Р (пр) = 2 · 42 + 2 · 14 = 84 + 28 = 112 (см) – периметр прямоугольника,
112 = 4 · х, х = 112 : 4 = 28 (см).
Ответ: 28 сантиметров.
Сначала найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ P = 2(a + b) \]
где \( a \) и \( b \) — длины соседних сторон. В нашем случае:
\[ a = 42 \, \text{см}, \, b = 14 \, \text{см} \]
Подставим значения в формулу:
\[ P = 2(42 + 14) = 2 \times 56 = 112 \, \text{см} \]
Теперь найдем длину стороны квадрата, у которого периметр равен 112 см. Периметр квадрата вычисляется по формуле:
\[ P = 4s \]
где \( s \) — длина стороны квадрата. Установим равенство периметра квадрата и периметра прямоугольника:
\[ 4s = 112 \]
Теперь решим это уравнение для \( s \):
\[ s = \frac{112}{4} = 28 \, \text{см} \]
Таким образом, длина стороны квадрата равна 28 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.