Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 410 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой, который можно разделить на два равных квадрата? В случае положительного ответа выполните рисунок и вычислите периметр каждого из полученных квадратов.
Р = 12 см, 12 : 2 = 6 (см.) – сумма длин соседних сторон прямоугольника;
Х см – одна сторона, 2х – другая сторона прямоугольника
х + 2х = 6
3х = 6
х = 2 (см.) – сторона квадрата
(2 + 2) · 2 = 8 (см.) – периметр каждого квадрата.
Да, среди прямоугольников с периметром 12 см существует такой, который можно разделить на два равных квадрата.
Для этого рассмотрим прямоугольник, у которого длина одной стороны равна \( a \), а другой стороны \( b \). Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
\(
P = 2(a + b)
\)
Условие задачи гласит, что периметр равен 12 см:
\(
2(a + b) = 12
\)
Следовательно:
\(
a + b = 6
\)
Чтобы прямоугольник можно было разделить на два равных квадрата, одна из сторон должна быть равна двух другим. То есть, если мы обозначим сторону квадрата \( x \), то:
\(
a = 2x \quad \text{и} \quad b = x
\)
Подставим это в уравнение:
\(
2x + x = 6
\)
Это упрощается до:
\(
3x = 6 \- x = 2
\)
Таким образом, стороны квадрата равны 2 см. Теперь вычислим периметр каждого из полученных квадратов:
\(
P_{квадрата} = 4x = 4 \cdot 2 = 8 \text{ см}
\)
Итак, периметр каждого из полученных квадратов составляет 8 см.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.