1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский — Все Части
Математика
5 класс учебник Мерзляк
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.

2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.

3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.

4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.

5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.

Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 410 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача

Существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой, который можно разделить на два равных квадрата? В случае положительного ответа выполните рисунок и вычислите периметр каждого из полученных квадратов.

Краткий ответ:

Р = 12 см, 12 : 2 = 6 (см.) – сумма длин соседних сторон прямоугольника;
Х см – одна сторона, 2х – другая сторона прямоугольника
х + 2х = 6
3х = 6
х = 2 (см.) – сторона квадрата
(2 + 2) · 2 = 8 (см.) – периметр каждого квадрата.

Учебник по математике за 5 класс. Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир. Номер 410
Подробный ответ:

Да, среди прямоугольников с периметром 12 см существует такой, который можно разделить на два равных квадрата.

Для этого рассмотрим прямоугольник, у которого длина одной стороны равна \( a \), а другой стороны \( b \). Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

\(
P = 2(a + b)
\)

Условие задачи гласит, что периметр равен 12 см:

\(
2(a + b) = 12
\)

Следовательно:

\(
a + b = 6
\)

Чтобы прямоугольник можно было разделить на два равных квадрата, одна из сторон должна быть равна двух другим. То есть, если мы обозначим сторону квадрата \( x \), то:

\(
a = 2x \quad \text{и} \quad b = x
\)

Подставим это в уравнение:

\(
2x + x = 6
\)

Это упрощается до:

\(
3x = 6 \- x = 2
\)

Таким образом, стороны квадрата равны 2 см. Теперь вычислим периметр каждого из полученных квадратов:

\(
P_{квадрата} = 4x = 4 \cdot 2 = 8 \text{ см}
\)

Итак, периметр каждого из полученных квадратов составляет 8 см.


Математика

Общая оценка
5 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.