Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 451 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Сумма и произведение четырех натуральных чисел равны 8. Найдите эти числа.
1) 4 · 2 · 1 · 1 = 8
2) 4 + 2 + 1 + 1 = 8
Ответ: 1; 1; 2; 4.
Рассмотрим четыре натуральных числа \( a, b, c, d \), сумма и произведение которых равны 8:
\(
a + b + c + d = 8
\)
\(
a \cdot b \cdot c \cdot d = 8
\)
Поскольку числа натуральные, они могут быть равны 1, 2, 3 и т.д. Начнем с разложения числа 8 на произведение натуральных чисел.
Одним из возможных разложений 8 является \( 2 \cdot 2 \cdot 2 \). Однако это дает только три числа. Поэтому попробуем другие комбинации.
Рассмотрим вариант, когда одно из чисел равно 1. Тогда у нас есть:
\(
1 + a + b + c = 8 \ — a + b + c = 7
\)
\(
1 \cdot a \cdot b \cdot c = 8 \ — a \cdot b \cdot c = 8
\)
Теперь нужно найти такие \( a, b, c \), чтобы их сумма была 7, а произведение 8.
Попробуем \( a = 1, b = 2, c = 4 \):
1. \( 1 + 1 + 2 + 4 = 8 \) (сумма верна)
2. \( 1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 4 = 8 \) (произведение верно)
Таким образом, числа: \( 1, 1, 2, 4 \) удовлетворяют условиям задачи.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.