Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 530 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Расстояние между двумя портами равно 504 км. Двигаясь против течения реки, теплоход проходит это расстояние за 21 час. За сколько часов он пройдёт это расстояние по течению реки, если скорость течения равна 2 км/ч?
1) 504 : 21 = 24 (км/ч) – V против течения реки.
2) 24 + 2 = 26 (км/ч) – собственная скорость теплохода.
3) 26 + 2 = 28 (км/ч) – скорость теплохода по течению реки.
4) 504 : 28 = 18 (ч.)
Ответ: 18 ч.
Для решения задачи сначала найдем скорость теплохода в неподвижной воде.
Обозначим:
— \( V \) — скорость теплохода в неподвижной воде (км/ч).
— Скорость против течения: \( V — 2 \) (км/ч, так как скорость течения равна 2 км/ч).
— Скорость по течению: \( V + 2 \) (км/ч).
Известно, что теплоход проходит 504 км против течения за 21 час. Можно записать уравнение:
\(
\frac{504}{V — 2} = 21
\)
Теперь решим это уравнение:
\(
504 = 21(V — 2)
\)
\(
504 = 21V — 42
\)
\(
21V = 504 + 42
\)
\(
21V = 546
\)
\(
V = \frac{546}{21} = 26 \text{ км/ч}
\)
Теперь найдем скорость теплохода по течению:
\(
V + 2 = 26 + 2 = 28 \text{ км/ч}
\)
Теперь можно найти время, которое потребуется теплоходу, чтобы пройти 504 км по течению:
\(
t = \frac{504}{28}
\)
\(
t = 18 \text{ часов}
\])
Таким образом, теплоход пройдет это расстояние по течению реки за 18 часов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.