ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 533 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) 58 · 4 = 232 (км) – первый поезд.
2) 232 + 24 = 256 (км) – второй поезд.
3) 256 : 4 = 64 (км/ч) – V второго поезда.

Ответ: 64 км/ч.

Давайте обозначим скорость второго поезда как \( v \) км/ч.

Первый поезд движется со скоростью 58 км/ч и проезжает расстояние за 4 часа. Расстояние, которое он преодолевает за это время, можно найти по формуле:

\(
S_1 = v_1 \cdot t = 58 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 232 \, \text{км}
\)

Таким образом, через 4 часа первый поезд проехал 232 км. Второй поезд догнал его за это время, значит, он проехал расстояние, равное расстоянию между станциями плюс расстояние, которое проехал первый поезд за это время:

\(
S_2 = 24 \, \text{км} + S_1 = 24 \, \text{км} + 232 \, \text{км} = 256 \, \text{км}
\)

Теперь мы можем выразить время, за которое второй поезд проехал это расстояние:

\(
t_2 = \frac{S_2}{v} = \frac{256}{v}
\)

Поскольку второй поезд выехал через 4 часа после первого, его время в пути будет \( t_2 = 4 \, \text{ч} + t_1 = 4 \, \text{ч} \).

Теперь у нас есть уравнение:

\(
\frac{256}{v} = 4
\)

Решим его для \( v \):

\(
256 = 4v
\)
\(
v = \frac{256}{4} = 64 \, \text{км/ч}
\)

Таким образом, скорость второго поезда составляет 64 км/ч.