Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 533 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
С двух станций, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Впереди двигался поезд со скоростью 58 км/ч. Через 4 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.
1) 58 · 4 = 232 (км) – первый поезд.
2) 232 + 24 = 256 (км) – второй поезд.
3) 256 : 4 = 64 (км/ч) – V второго поезда.
Ответ: 64 км/ч.
Давайте обозначим скорость второго поезда как \( v \) км/ч.
Первый поезд движется со скоростью 58 км/ч и проезжает расстояние за 4 часа. Расстояние, которое он преодолевает за это время, можно найти по формуле:
\(
S_1 = v_1 \cdot t = 58 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 232 \, \text{км}
\)
Таким образом, через 4 часа первый поезд проехал 232 км. Второй поезд догнал его за это время, значит, он проехал расстояние, равное расстоянию между станциями плюс расстояние, которое проехал первый поезд за это время:
\(
S_2 = 24 \, \text{км} + S_1 = 24 \, \text{км} + 232 \, \text{км} = 256 \, \text{км}
\)
Теперь мы можем выразить время, за которое второй поезд проехал это расстояние:
\(
t_2 = \frac{S_2}{v} = \frac{256}{v}
\)
Поскольку второй поезд выехал через 4 часа после первого, его время в пути будет \( t_2 = 4 \, \text{ч} + t_1 = 4 \, \text{ч} \).
Теперь у нас есть уравнение:
\(
\frac{256}{v} = 4
\)
Решим его для \( v \):
\(
256 = 4v
\)
\(
v = \frac{256}{4} = 64 \, \text{км/ч}
\)
Таким образом, скорость второго поезда составляет 64 км/ч.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.