Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 542 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Фермер привёз на рынок 420 кг яблок и 180 кг груш в 50 ящиках. Сколько ящиков было с яблоками и сколько – с грушами, если известно, что массы всех ящиков равны?
1) 420 + 180 = 600 (кг) – всего фруктов.
2) 600 : 50 = 12 (кг) – в одном ящике.
3) 420 : 12 = 35 (ящ.) – яблок.
4) 180 : 12 = 15 (ящ.) – груш.
Ответ: 35 ящиков яблок, 15 ящиков груш.
Обозначим количество ящиков с яблоками как \( x \), а количество ящиков с грушами как \( y \). Из условия задачи мы знаем, что:
1. Общее количество ящиков:
\( x + y = 50 \)
2. Общее количество яблок и груш:
\( 420 \) кг яблок и \( 180 \) кг груш.
Так как массы всех ящиков равны, можно обозначить массу одного ящика как \( m \). Тогда:
— Масса ящиков с яблоками: \( x \cdot m \)
— Масса ящиков с грушами: \( y \cdot m \)
Общая масса яблок и груш равна массе ящиков с яблоками и грушами:
\[
420 + 180 = x \cdot m + y \cdot m
\]
Это можно записать как:
\[
600 = (x + y) \cdot m
\]
Подставив \( x + y = 50 \):
\[
600 = 50 \cdot m
\]
Отсюда находим массу одного ящика:
\[
m = \frac{600}{50} = 12 \text{ кг}
\]
Теперь подставим массу ящиков обратно в уравнения. Мы знаем, что:
— Масса ящиков с яблоками: \( x \cdot 12 = 420 \) (яблоки)
— Масса ящиков с грушами: \( y \cdot 12 = 180 \) (груши)
Теперь можем выразить \( x \) и \( y \):
1. Для яблок:
\[
x = \frac{420}{12} = 35
\]
2. Для груш:
\[
y = \frac{180}{12} = 15
\]
Таким образом, количество ящиков с яблоками составляет 35, а с грушами — 15.
Ответ: 35 ящиков с яблоками и 15 ящиков с грушами.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.