Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 584 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Катя разделила число 211 на некоторое число и получила в остатке 26. На какое число делила Катя?
211 – 26 = 185
185 = 5 · 37
185 = 185 · 1
Ответ: 37 или 185.
Чтобы решить задачу, начнем с формулы деления с остатком. Когда Катя делила число 211 на некоторое число и получила в остатке 26, это можно записать следующим образом:
211 = b * q + r
где:
— a = 211 (делимое)
— b = ? (делитель, который нужно найти)
— q = частное
— r = 26 (остаток)
Мы знаем, что остаток r всегда меньше делителя b, поэтому можно записать:
211 — 26 = b * q
Теперь посчитаем:
211 — 26 = 185
Получаем уравнение:
185 = b * q
Теперь нам нужно найти такие значения b и q, чтобы произведение b * q равно 185. Для этого разложим число 185 на множители.
185 можно разложить следующим образом:
1. 1 * 185
2. 5 * 37
Теперь рассмотрим возможные значения для b (делителя):
1. Если b = 1, тогда q = 185. В этом случае остаток будет равен 0, что не подходит, так как остаток равен 26.
2. Если b = 5, тогда q = 37. В этом случае остаток будет равен 211 — (5 * 37) = 211 — 185 = 26. Это подходит.
3. Если b = 37, тогда q = 5. В этом случае остаток будет равен 211 — (37 * 5) = 211 — 185 = 26. Это тоже подходит.
4. Если b = 185, тогда q = 1. В этом случае остаток будет равен 211 — (185 * 1) = 211 — 185 = 26. Это также подходит.
Таким образом, возможные значения для делителя b, при которых остаток будет равен 26, это 5, 37 и 185.
Ответ: Катя могла делить на 5, 37 или 185.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.