Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 590 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Придумайте буквенное выражение, при подстановке в которое вместо буквы любого натурального числа получится числовое выражение, значение которого:
при делении на 11 даёт в остатке 7.
11х + 7.
Чтобы создать буквенное выражение, которое при подстановке вместо буквы любого натурального числа будет давать числовое выражение, значение которого при делении на 11 даёт в остатке 7, можно воспользоваться следующим подходом.
1. Рассмотрим общее выражение для чисел, которые при делении на 11 дают остаток 7. Такие числа можно записать в виде:
n = 11k + 7,
где k — это любое целое число (можно также взять k = 0, 1, 2 и так далее).
2. Поскольку нам нужно, чтобы вместо буквы в выражении подставлялось натуральное число, мы можем обозначить это натуральное число буквой x. Тогда мы можем выразить n через x:
n = 11k + 7,
где k будет зависеть от x.
3. Чтобы выразить k через x, можно взять:
k = x — 1,
так как x — натуральное число, и минимально оно равно 1. Это означает, что k будет принимать значения 0, 1, 2 и так далее.
4. Подставляя k в наше выражение для n, получаем:
n = 11(x — 1) + 7.
5. Раскроем скобки:
n = 11x — 11 + 7,
n = 11x — 4.
6. Теперь, чтобы упростить выражение так, чтобы оно давало остаток 7 при делении на 11, мы можем просто добавить 11 к числу n:
n = 11x + 7.
Таким образом, буквенное выражение, которое удовлетворяет условиям задачи, выглядит как:
11x + 7.
При подстановке любого натурального числа x в это выражение, результат всегда будет давать остаток 7 при делении на 11.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.