Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 593 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Периметр прямоугольника равен 54 см, а его ширина на 3 см меньше длины. Найдите стороны прямоугольника.
Пусть длинная сторона равна х см. Тогда короткая сторона будет х — 3 см.
Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле Р = 2 · (a + b), где a = х, а b = х — 3. Получаем:
Р = 2 · (х + (х — 3)) = 2 · (2х — 3).
Согласно условию, периметр равен 54:
54 = 2 · (2х — 3).
Разделим обе стороны на 2:
2х — 3 = 27.
Теперь добавим 3 к обеим сторонам:
2х = 30.
Разделим на 2:
х = 15.
Теперь найдем короткую сторону:
b = х — 3 = 15 — 3 = 12 см.
Таким образом, длина составляет 15 см, а ширина — 12 см.
Ответ: 15 см и 12 см.
Для решения задачи начнем с обозначения длинной стороны прямоугольника как х см. Тогда короткая сторона будет равна х — 3 см, так как она на 3 см короче.
Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
Р = 2 · (a + b),
где a — это длина, а b — ширина. В нашем случае a = х и b = х — 3. Подставим эти значения в формулу:
Р = 2 · (х + (х — 3)).
Теперь упростим выражение в скобках:
Р = 2 · (х + х — 3) = 2 · (2х — 3).
По условию задачи, периметр равен 54 см:
54 = 2 · (2х — 3).
Чтобы упростить уравнение, разделим обе стороны на 2:
54 / 2 = 2х — 3.
Это дает нам:
27 = 2х — 3.
Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать член с х:
27 + 3 = 2х.
Таким образом, получаем:
30 = 2х.
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение х:
30 / 2 = х.
Это дает нам:
х = 15.
Теперь мы знаем, что длинная сторона равна 15 см. Чтобы найти короткую сторону, подставим значение х в выражение для ширины:
b = х — 3 = 15 — 3.
Это дает нам:
b = 12 см.
Теперь мы можем подвести итог. Длинная сторона прямоугольника составляет 15 см, а короткая сторона — 12 см.
Ответ: длина — 15 см, ширина — 12 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.