Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 619 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
При каком наименьшем натуральном а значение выражения 53 + а делится нацело на 7?
При а = 3
53 + 3 = 56 делится нацело на 7
Чтобы найти наименьшее натуральное число \( a \), при котором выражение \( 53 + a \) делится на 7, нужно решить уравнение:
\[
53 + a \equiv 0 \pmod{7}
\]
Сначала найдем остаток от деления 53 на 7:
\[
53 \div 7 = 7 \quad \text{(целая часть)}
\]
\[
53 — 7 \times 7 = 53 — 49 = 4
\]
Таким образом, \( 53 \equiv 4 \pmod{7} \). Теперь подставим это в уравнение:
\[
4 + a \equiv 0 \pmod{7}
\]
Это можно переписать как:
\[
a \equiv -4 \pmod{7}
\]
Так как \( -4 \equiv 3 \pmod{7} \), получаем:
\[
a \equiv 3 \pmod{7}
\]
Наименьшее натуральное число \( a \), удовлетворяющее этому условию, равно 3.
Таким образом, наименьшее натуральное \( a \) равно 3.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.