Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 625 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
При делении числа а на 7 получили остаток 4. Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы сумма а + b была кратна 7?
b должно быть кратно 3
Если при делении числа \( a \) на 7 остаток равен 4, то можно записать это как:
\[ a \equiv 4 \ (\text{mod} \ 7) \]
Чтобы сумма \( a + b \) была кратна 7, необходимо, чтобы:
\[ a + b \equiv 0 \ (\text{mod} \ 7) \]
Подставим первое условие во второе:
\[ 4 + b \equiv 0 \ (\text{mod} \ 7) \]
Теперь решим это уравнение:
\[ b \equiv -4 \ (\text{mod} \ 7) \]
Так как -4 можно привести к положительному остатку, добавим 7:
\[ b \equiv 3 \ (\text{mod} \ 7) \]
Это означает, что число \( b \) должно быть равно 3, 10, 17 и так далее (в общем случае, \( b = 3 + 7k \), где \( k \) — целое число).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.