Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 628 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
При каких натуральных значениях n значение выражения:
1) 3n + 2 кратно числу 2;
2) 4n + 3 кратно числу 3?
1) при n кратным 2;
2) при n кратным 3
1) Для выражения \(3n + 2\) кратность 2 означает, что оно должно быть четным. Мы можем записать это условие как:
\(
3n + 2 \equiv 0 \mod{2}
\)
Поскольку \(2\) четное число, \(3n\) должно быть четным. Так как \(3\) нечетное число, \(n\) должно быть четным. Таким образом, \(n\) может принимать любые четные натуральные значения: \(2, 4, 6, \ldots\).
2) Для выражения \(4n + 3\) кратность 3 означает:
\(
4n + 3 \equiv 0 \mod{3}
\)
Упростим это:
\(
4n \equiv -3 \mod{3}
\)
Поскольку \(-3\) эквивалентно \(0\) по модулю \(3\), у нас остается:
\(
4n \equiv 0 \mod{3}
\)
Заметим, что \(4 \equiv 1 \mod{3}\), следовательно:
\(
n \equiv 0 \mod{3}
\)
Это означает, что \(n\) должно быть кратно \(3\): \(3, 6, 9, \ldots\).
Таким образом, для удовлетворения обоих условий \(n\) должно быть четным и кратным \(3\). Это возможно только для четных кратных \(3\): такие значения — это \(6, 12, 18, \ldots\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.