Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 630 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Докажите, что трехзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами, кратно 37.
Трехзначное число можно представить как 100х + 10х + х = 111х
111х = 37 · 3х – кратно 37
Трехзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами, можно представить в виде \( aaa \), где \( a \) — это цифра от 1 до 9. Это число можно записать как \( 100a + 10a + a = 111a \).
Теперь нужно показать, что \( 111a \) кратно 37. Для этого найдем, кратно ли само число 111 числу 37.
Выполним деление:
\[
111 \div 37 \approx 3
\]
Теперь умножим 37 на 3:
\[
37 \times 3 = 111
\]
Таким образом, \( 111 = 37 \times 3 \), что означает, что 111 кратно 37.
Поскольку \( 111a \) — это произведение числа 111 и целого числа \( a \), то \( 111a \) также будет кратно 37 для любого целого \( a \) от 1 до 9.
Следовательно, любое трехзначное число, записанное тремя одинаковыми цифрами, кратно 37.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.