Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 631 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
К однозначному числу дописали одну цифру, в результате чего оно увеличилось в 41 раз. Какую цифру и к какому числу дописали?
К числу 1 слева дописали цифру 4 и получилось 41: 41: 1 = 41 (раз) – увеличилось число.
К числу 2 слева дописали 8 и получилось 82: 82 : 2 = 41 (раз)
Ответ: К цифре 1 была дописана цифра 4 с левой стороны от единицы;
К цифре 2 дописана цифра 8 с левой стороны от двойки.
1. Обозначим однозначное число как x. В данном случае x может принимать значения от 1 до 9.
2. Если к числу x слева дописать цифру d, то новое число можно выразить как 10d + x. Например, если к 1 дописать 4, то получится 41, а если к 2 дописать 8, то получится 82.
3. По условию задачи, новое число увеличивается в 41 раз по сравнению с исходным числом. Это можно записать в виде уравнения:
10d + x = 41x
4. Перепишем уравнение:
10d + x — 41x = 0
Это упрощается до:
10d = 40x
Теперь выразим d:
d = 4x
5. Поскольку d — это цифра, она должна находиться в диапазоне от 0 до 9. Таким образом, нам нужно решить неравенство:
0 ≤ 4x ≤ 9
6. Теперь найдем подходящие значения для x:
— Если x = 1: d = 4 * 1 = 4
— Если x = 2: d = 4 * 2 = 8
— Если x = 3: d = 4 * 3 = 12 (не подходит, так как d должно быть не больше 9)
Таким образом, единственные подходящие значения:
— Для x = 1, d = 4: К единице слева дописали цифру 4, получили 41.
— Для x = 2, d = 8: К двойке слева дописали цифру 8, получили 82.
7. Проверим, действительно ли новые числа увеличиваются в 41 раз:
— Для 1: 41 / 1 = 41
— Для 2: 82 / 2 = 41
Таким образом, мы пришли к выводу:
К цифре 1 была дописана цифра 4 с левой стороны от единицы; к цифре 2 дописана цифра 8 с левой стороны от двойки.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.