Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 632 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В двузначном числе зачеркнули одну цифру, в результате чего оно уменьшилось в 17 раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?
В числе 17 зачеркнули цифру 7 и получили 1: 17 : 1 = 17 раз
В числе 85 зачеркнули цифру 8 и получили 5: 85 : 5 = 17 раз
Пусть двузначное число обозначается как \( 10a + b \), где \( a \) — десятки, а \( b \) — единицы.
Если мы зачеркнули цифру \( b \), то число стало \( a \). По условию задачи, это число уменьшилось в 17 раз, то есть:
\[
a = \frac{10a + b}{17}
\]
Умножим обе стороны уравнения на 17:
\[
17a = 10a + b
\]
Переносим \( 10a \) на левую сторону:
\[
17a — 10a = b
\]
Получаем:
\[
7a = b
\]
Так как \( a \) и \( b \) — цифры, \( a \) может принимать значения от 1 до 9, а \( b \) от 0 до 9. Теперь подставим возможные значения для \( a \):
— Если \( a = 1 \), то \( b = 7 \) (число 17)
— Если \( a = 2 \), то \( b = 14 \) (не подходит, так как \( b \) не может быть больше 9)
— Для \( a = 3 \) и больше, \( b \) также будет больше 9.
Таким образом, единственное решение — это число 17, из которого зачеркнули цифру 7.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.