Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 652 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите наибольшее двузначное число х, при котором значение выражения х — 32 делится нацело на 5.
97 − 32 = 65 делится нацело на 5.
Ответ: 97
Чтобы найти наибольшее двузначное число \( x \), при котором выражение \( x — 32 \) делится нацело на 5, начнем с того, что \( x \) должно быть меньше или равно 99 (наибольшее двузначное число).
Запишем условие делимости:
\[
x — 32 \equiv 0 \mod 5
\]
Это можно переписать как:
\[
x \equiv 32 \mod 5
\]
Теперь найдем остаток от деления 32 на 5:
\[
32 \div 5 = 6 \quad \text{(остаток 2)}
\]
Таким образом, \( 32 \equiv 2 \mod 5 \). Это значит, что:
\[
x \equiv 2 \mod 5
\]
Теперь найдем наибольшее двузначное число, которое удовлетворяет этому условию. Наибольшее двузначное число — это 99. Проверим, делится ли \( 99 \) на 5 с остатком 2:
\[
99 \div 5 = 19 \quad \text{(остаток 4)}
\]
Следующее меньшее число — это 98:
\[
98 \div 5 = 19 \quad \text{(остаток 3)}
\]
Следующее — 97:
\[
97 \div 5 = 19 \quad \text{(остаток 2)}
\]
Число 97 удовлетворяет условию \( x \equiv 2 \mod 5 \).
Таким образом, наибольшее двузначное число \( x \), при котором \( x — 32 \) делится нацело на 5, равно 97.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.