Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 657 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Два насоса одновременно выкачивали воду из бассейна. Один насос за минуту выкачивал 200 л воды, а второй – 140 л. Сколько времени работали насосы и сколько литров воды выкачал каждый из них, если первый насос выкачал на 240 л больше, чем второй?
1) 200 — 140 = 60 (л)
2) 240 : 60 = 4 (мин) – работали насосы
3) 200 · 4 = 800 (л) – выкопал 1-й
4) 140 · 4 = 560 (л) – выкопал 2-й
Ответ: 4 мин; 800 л; 560 л.
Обозначим время работы насосов в минутах как \( t \).
Первый насос выкачивает 200 литров воды за минуту, значит за \( t \) минут он выкачает:
\[ 200t \, \text{л} \]
Второй насос выкачивает 140 литров воды за минуту, значит за \( t \) минут он выкачает:
\[ 140t \, \text{л} \]
Согласно условию задачи, первый насос выкачал на 240 литров больше, чем второй. Это можно выразить уравнением:
\[ 200t = 140t + 240 \]
Теперь решим это уравнение:
\[
200t — 140t = 240
\]
\[
60t = 240
\]
\[
t = \frac{240}{60} = 4 \, \text{минуты}
\]
Теперь найдем, сколько воды выкачал каждый насос:
— Первый насос:
\[ 200t = 200 \times 4 = 800 \, \text{л} \]
— Второй насос:
\[ 140t = 140 \times 4 = 560 \, \text{л} \]
Таким образом, насосы работали 4 минуты. Первый насос выкачал 800 литров воды, а второй насос выкачал 560 литров воды.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.