Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 659 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В клетках таблицы размером 3 × 3 стоят нули. Разрешается выбрать любой квадрат размером 2 × 2 клетки и увеличить числа во всех его клетках на единицу. Можно ли после нескольких таких операций получить таблицу, изображенную на рисунке 165?
При выборе любого квадрата 2 × 2 центральный элемент с числом 18 всегда будет включён. Поскольку число 18, это означает, что числа увеличивались 18 раз, следовательно, и другие угловые числа должны увеличиться на 18.
Сумма углов: 4 + 5 + 7 + 6 = 22, что не равно 18.
Таким образом, ответ: невозможно.
При рассмотрении любого квадрата 2 × 2 мы можем заметить, что центральный элемент, содержащий число 18, всегда будет находиться внутри этого квадрата. Это связано с тем, что при формировании квадрата 2 × 2 центральный элемент оказывается в его центре.
Далее, если число 18 представляет собой результат увеличений, то это подразумевает, что каждое число в квадрате было увеличено определённое количество раз. В данном случае, поскольку число 18 было достигнуто, можно предположить, что и другие числа, находящиеся на углах квадрата, также должны были увеличиться на такое же количество раз.
Рассмотрим числа в углах квадрата: 4, 5, 7 и 6. Если мы сложим эти числа, получим:
4 + 5 + 7 + 6 = 22.
Однако, это значение не соответствует числу 18. Это указывает на то, что угловые числа не увеличились на 18, как предполагалось.
Таким образом, мы приходим к выводу, что такое распределение чисел невозможно. Ответ: нельзя.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.