Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 686 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В чемпионате страны по футболу принимают участие 16 команд, каждая из которых имеет свой стадион. Все команды должны сыграть между собой, причем в каждом туре проводится 8 игр. Можно ли составить расписание туров так, чтобы каждая команда по очереди играла на своем стадионе и на стадионе соперника?
В чемпионате участвуют 16 команд, и в каждом туре проводятся 8 игр, что означает, что все команды играют одновременно. После первого тура команды делятся на две группы: те, кто играл на своем стадионе (8 команд), и те, кто играл на стадионе соперника (другие 8 команд).
Если рассмотреть команды, которые провели первый матч на своем стадионе, то во втором туре они должны поменять соперников и стадионы, что можно организовать, например, так:
Таким образом, расписание можно составить на 8 туров, где команды будут чередовать домашние и выездные игры. Однако, по условию задачи, каждая команда должна сыграть 15 матчей, что подразумевает наличие 15 туров.
После завершения 8-го тура команды из групп 1-8 и 9-16 должны начать играть друг с другом. В 9-м туре команды 9-16 окажутся в ситуации, когда они должны играть на стадионах соперников, так как в предыдущем матче они все играли дома. Это создает проблему, поскольку одновременно нужно учитывать, что они должны встречаться между собой.
В результате, составить расписание на 9-й тур с соблюдением всех условий невозможно. Таким образом, вывод: нельзя организовать расписание так, чтобы каждая команда по очереди играла на своем стадионе и на стадионе соперника.
В чемпионате участвуют 16 команд, каждая из которых должна сыграть 15 матчей, по одному с каждой другой командой. В каждом туре проводится 8 игр, что означает, что все 16 команд играют одновременно.
После первого тура команды делятся на две группы: 8 команд, которые играли на своем стадионе, и 8 команд, которые играли на стадионе соперника. Например, пусть в первом туре команды 1-8 играли дома, а команды 9-16 — в гостях.
Во втором туре команды 1-8 должны сыграть на стадионах соперников, а команды 9-16 — на своих стадионах. Таким образом, у нас уже есть возможность чередовать домашние и выездные игры. Это можно продолжать в каждом следующем туре, пока не достигнем 8-го тура.
На 8-м туре команды снова будут разделены на две группы. Например, если в первых восьми турах мы чередовали команды так, что каждая из них играла по четыре матча дома и четыре матча в гостях, то после 8-го тура у нас будет следующее распределение: 8 команд сыграли дома и 8 команд в гостях.
Теперь, когда мы переходим к 9-му туру, возникает проблема. Команды 1-8 должны начать играть с командами 9-16. Однако при этом команды 9-16, которые в предыдущем туре играли на своем стадионе, теперь должны играть на стадионах соперников. Это создает ситуацию, в которой они не могут одновременно встретиться друг с другом и при этом играть на стадионах соперников.
Таким образом, если продолжать составлять расписание дальше, то для команд 9-16 будет невозможно выполнить условия: они должны играть друг с другом и одновременно находиться на стадионах соперников. Это приводит к выводу о том, что составить расписание таким образом невозможно.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.