Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 706 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 16 и 24;
2) 15 и 60;
3) 10 и 15;
4) 45 и 56;
5) 21 и 49;
6) 12, 18 и 24
Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждого из указанных наборов чисел:
1) НОД(16, 24) = 8
2) НОД(15, 60) = 15
3) НОД(10, 15) = 5
4) НОД(45, 56) = 1
5) НОД(21, 49) = 7
6) НОД(12, 18, 24) = 6
1) Для чисел 16 и 24:
— Разложим на простые множители:
16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4
24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3^1
— Общие множители: 2 (минимальная степень — 3)
— НОД = 2^3 = 8
2) Для чисел 15 и 60:
— Разложим на простые множители:
15 = 3 × 5
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2^2 × 3^1 × 5^1
— Общие множители: 3 и 5 (минимальные степени — 1)
— НОД = 3^1 × 5^1 = 15
3) Для чисел 10 и 15:
— Разложим на простые множители:
10 = 2 × 5
15 = 3 × 5
— Общий множитель: только 5 (минимальная степень — 1)
— НОД = 5
4) Для чисел 45 и 56:
— Разложим на простые множители:
45 = 3 × 3 × 5 = 3^2 × 5^1
56 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2^3 × 7^1
— Нет общих множителей.
— НОД = 1
5) Для чисел 21 и 49:
— Разложим на простые множители:
21 = 3 × 7
49 = 7 × 7 = 7^2
— Общий множитель: только 7 (минимальная степень — 1)
— НОД = 7
6) Для чисел 12, 18 и 24:
— Разложим на простые множители:
12 = 2 × 2 × 3 = 2^2 × 3^1
18 = 2 × 3 × 3 = 2^1 × 3^2
24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3^1
— Общие множители: для числа 2 минимальная степень — 1, для числа 3 минимальная степень — 1.
— НОД = 2^1 × 3^1 = 6
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.