Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 708 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Среди данных пар чисел выберите пары взаимно простых чисел:
1) 14 и 21;
2) 54 и 65;
3) 42 и 55;
4) 14 и 70;
5) 28 и 39;
6) 63 и 42.
Для пар чисел, не являющихся взаимно простыми, укажите наибольший общий делитель.
1) 14 и 21: НОД(14, 21) = 7 (не взаимно простые)
2) 54 и 65: НОД(54, 65) = 1 (взаимно простые)
3) 42 и 55: НОД(42, 55) = 1 (взаимно простые)
4) 14 и 70: НОД(14, 70) = 14 (не взаимно простые)
5) 28 и 39: НОД(28, 39) = 1 (взаимно простые)
6) 63 и 42: НОД(63, 42) = 21 (не взаимно простые)
1) 14 и 21:
— Делители 14: 1, 2, 7, 14
— Делители 21: 1, 3, 7, 21
— Общие делители: 1, 7
— НОД(14, 21) = 7, значит, числа не взаимно простые.
2) 54 и 65:
— Делители 54: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
— Делители 65: 1, 5, 13, 65
— Общие делители: только 1
— НОД(54, 65) = 1, значит, числа взаимно простые.
3) 42 и 55:
— Делители 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
— Делители 55: 1, 5, 11, 55
— Общие делители: только 1
— НОД(42, 55) = 1, значит, числа взаимно простые.
4) 14 и 70:
— Делители 14: 1, 2, 7, 14
— Делители 70: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
— Общие делители: 1, 2, 7, 14
— НОД(14, 70) = 14, значит, числа не взаимно простые.
5) 28 и 39:
— Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28
— Делители 39: 1, 3, 13, 39
— Общие делители: только 1
— НОД(28, 39) = 1, значит, числа взаимно простые.
6) 63 и 42:
— Делители 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63
— Делители 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
— Общие делители: 1, 3, 7, 21
— НОД(63, 42) = 21, значит, числа не взаимно простые.
Теперь мы можем подвести итоги. Пары взаимно простых чисел:
— 54 и 65
— 42 и 55
— 28 и 39
Пары чисел, не являющиеся взаимно простыми:
— Для пары (14 и 21) НОД = 7
— Для пары (14 и 70) НОД = 14
— Для пары (63 и 42) НОД = 21
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.