Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 710 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Необходимо из 92 толковых и 138 орфографических словарей создать одинаковые комплекты для школьных библиотек. Какое наибольшее количество комплектов можно создать? Сколько словарей каждого вида будет в одном комплекте?
Можно создать 46 комплектов словарей. В каждом комплекте будет 2 толковых и 3 орфографических словаря.
Разложение на простые множители:
— 92 = \(2^2 \times 23^1\)
— 138 = \(2^1 \times 3^1 \times 23^1\)
Наибольший общий делитель (НОД):
— Для 2: min(2, 1) = 1
— Для 3: min(0, 1) = 0 (не учитываем)
— Для 23: min(1, 1) = 1
НОД(92, 138) = \(2^1 \times 23^1 = 46\).
Чтобы определить наибольшее количество комплектов словарей, которые можно создать, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 92 и 138.
1. Разложим 92 и 138 на простые множители:
— 92 = 2 × 2 × 23 = \(2^2 \times 23^1\)
— 138 = 2 × 3 × 23 = \(2^1 \times 3^1 \times 23^1\)
2. Теперь найдем НОД:
— Для каждого простого множителя выбираем наименьшую степень:
— Для 2: min(2, 1) = 1
— Для 3: min(0, 1) = 0 (не учитываем)
— Для 23: min(1, 1) = 1
Таким образом, НОД(92, 138) = \(2^1 \times 23^1 = 2 \times 23 = 46\).
Это значит, что можно создать 46 комплектов.
Теперь определим, сколько словарей каждого вида будет в одном комплекте:
— Для толковых словарей: \(92 \div 46 = 2\)
— Для орфографических словарей: \(138 \div 46 = 3\)
Таким образом, в одном комплекте будет:
— 2 толковых словаря
— 3 орфографических словаря
Ответ: можно создать 46 комплектов, в каждом из которых будет по 2 толковых и 3 орфографических словаря.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.