Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 714 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 16, 21, 77.
15 = 3 · 5
16 = 2 · 2 · 2 · 2
21 = 7 · 3
77 = 7 · 11
Пары: 15 и 16; 15 и 77; 16 и 21; 16 и 77.
Чтобы составить все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 16, 21 и 77, нужно определить, какие из этих чисел не имеют общих делителей, кроме 1.
1. 15: делится на 1, 3, 5, 15
2. 16: делится на 1, 2, 4, 8, 16
3. 21: делится на 1, 3, 7, 21
4. 77: делится на 1, 7, 11, 77
Теперь проверим пары:
— 15 и 16: gcd(15, 16) = 1 → взаимно простые
— 15 и 21: gcd(15, 21) = 3 → не взаимно простые
— 15 и 77: gcd(15, 77) = 1 → взаимно простые
— 16 и 21: gcd(16, 21) = 1 → взаимно простые
— 16 и 77: gcd(16, 77) = 1 → взаимно простые
— 21 и 77: gcd(21, 77) = 7 → не взаимно простые
Таким образом, пары взаимно простых чисел из заданных чисел:
1. (15, 16)
2. (15, 77)
3. (16, 21)
4. (16, 77)
Ответ: пары взаимно простых чисел — (15, 16), (15, 77), (16, 21), (16, 77).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.