Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 717 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Длина шага малышки Оли равна 15 см, а её старшего брата Гены — 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они сделали по целому числу шагов?
Длина шага Оли — 15 см (15 = 3 × 5), длина шага Гены — 50 см (50 = 2 × 5²).
Наименьшее общее кратное (НОК):
— 2¹ (из 50)
— 3¹ (из 15)
— 5² (из 50)
НОК(15, 50) = 2 × 3 × 25 = 150 см.
Таким образом, наименьшее одинаковое расстояние — 150 см.
Чтобы найти наименьшее одинаковое расстояние, которое должны пройти Оля и Гена, чтобы сделать целое число шагов, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их шагов.
Длина шага Оли — 15 см, а длина шага Гены — 50 см.
Сначала найдем НОК для 15 и 50:
1. Разложим числа на простые множители:
— 15 = 3 × 5
— 50 = 2 × 5²
2. Теперь берем каждый простой множитель в максимальной степени:
— 2¹ (из 50)
— 3¹ (из 15)
— 5² (из 50)
3. Умножаем эти множители:
НОК(15, 50) = 2¹ × 3¹ × 5² = 2 × 3 × 25 = 150.
Таким образом, наименьшее одинаковое расстояние, которое должны пройти Оля и Гена, составляет 150 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.