Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 720 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В ящике лежит меньше 80 мандаринов. Известно, что их можно разделить поровну между двумя, тремя или пятью детьми, но нельзя разделить поровну между четырьмя детьми. Сколько мандаринов лежит в ящике?
Количество мандаринов в ящике должно быть кратно 2, 3 и 5, что означает, что оно должно оканчиваться на 0 или 5, а также сумма цифр должна быть кратна 3. Таким образом, возможные варианты — это 30 и 60. Поскольку число не должно делиться на 4, остается только 30.
Таким образом, в ящике лежит 30 мандаринов.
Обозначим количество мандаринов в ящике как \( n \). Из условия задачи мы знаем следующее:
1. \( n < 80 \)
2. \( n \) делится на 2, 3 и 5.
3. \( n \) не делится на 4.
Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3 и 5.
\[
\text{НОК}(2, 3, 5) = 30
\]
Это значит, что \( n \) должно быть кратно 30. Теперь найдем все кратные 30, которые меньше 80:
— \( 30 \times 1 = 30 \)
— \( 30 \times 2 = 60 \)
— \( 30 \times 3 = 90 \) (не подходит, так как больше 80)
Таким образом, возможные значения для \( n \): 30 и 60.
Теперь проверим, какое из этих значений не делится на 4:
— \( 30 \div 4 = 7.5 \) (не делится на 4)
— \( 60 \div 4 = 15 \) (делится на 4)
Таким образом, единственное подходящее значение для \( n \) — это 30.
Ответ: в ящике лежит 30 мандаринов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.