Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 721 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Для новогодних подарков приобрели 96 шоколадок, 72 апельсина и 84 банана. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них составить, если необходимо использовать все продукты? Сколько в отдельности шоколадок, апельсинов и бананов будет в каждом подарке?
Наибольшее количество одинаковых подарков: 12.
Разложение на простые множители:
— 96 = \(2^5 \times 3^1\)
— 72 = \(2^3 \times 3^2\)
— 84 = \(2^2 \times 3^1 \times 7^1\)
Минимальные степени для НОД:
— Для 2: \(2^2\) (из 84)
— Для 3: \(3^1\) (из 96 и 84)
Найдём НОД:
\[
НОД = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12
\]
В каждом подарке:
— Шоколадок: \( \frac{96}{12} = 8 \)
— Апельсинов: \( \frac{72}{12} = 6 \)
— Бананов: \( \frac{84}{12} = 7 \)
Итак, в каждом подарке будет по 8 шоколадок, 6 апельсинов и 7 бананов.
Чтобы определить наибольшее количество одинаковых подарков, которые можно составить из 96 шоколадок, 72 апельсинов и 84 бананов, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих чисел.
1. Найдем НОД:
— Разложим каждое число на простые множители:
— 96 = 2^5 * 3^1
— 72 = 2^3 * 3^2
— 84 = 2^2 * 3^1 * 7^1
2. Теперь найдем минимальные степени для каждого простого множителя:
— Для 2: минимальная степень = 2 (из 84)
— Для 3: минимальная степень = 1 (из 96 и 84)
— Для 7: минимальная степень = 0 (из 96 и 72)
3. Теперь перемножим минимальные степени:
\[
НОД = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12
\]
Таким образом, наибольшее количество одинаковых подарков, которое можно составить, равно 12.
Теперь найдем, сколько в каждом подарке будет шоколадок, апельсинов и бананов:
— Шоколадки: \( \frac{96}{12} = 8 \)
— Апельсины: \( \frac{72}{12} = 6 \)
— Бананы: \( \frac{84}{12} = 7 \)
Итак, в каждом подарке будет по 8 шоколадок, 6 апельсинов и 7 бананов.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.