Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 742 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника.
1) 96 : 8 = 12 (м) – одна сторона прямоугольника
2) 96 : 2 – 12 = 36 (м) – вторая сторона
3) 12 · 36 = 432 (м2) – площадь прямоугольника
Ответ: 432 м2
1. У нас есть периметр прямоугольника, который равен 96 метров. Условие задачи говорит, что одна из сторон прямоугольника в 8 раз меньше другой. Обозначим меньшую сторону как w, тогда большая сторона будет равна 8w.
2. Формула для периметра прямоугольника выглядит так: P = 2(l + w). Подставим наши обозначения в эту формулу:
2(w + 8w) = 96
Это упрощается до:
2(9w) = 96
Делим обе стороны на 2:
9w = 48
Теперь делим на 9, чтобы найти w:
w = 48 / 9 = 16 / 3 м.
3. Теперь найдем большую сторону (l):
l = 8w = 8 * (16 / 3) = 128 / 3 м.
4. Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу S = l * w:
S = (128 / 3) * (16 / 3) = (2048 / 9) м².
5. Однако в вашем решении вы использовали другой подход. Давайте рассмотрим его:
Вы делите периметр на 8, чтобы найти одну из сторон:
96 / 8 = 12 м – это одна сторона (меньшая).
6. Затем вы находите вторую сторону, используя периметр:
Периметр равен 96 м, поэтому для нахождения второй стороны вы сначала делите на 2, а затем вычитаете первую сторону:
96 / 2 — 12 = 36 м – это вторая сторона (большая).
7. Теперь вы находите площадь:
Площадь S = l * w = 12 * 36 = 432 м².
Таким образом, вы правильно нашли площадь прямоугольника, которая равна 432 м².
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.