Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 744 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм, одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.
1. Обозначим сторону \( x \), тогда другая сторона \( 5x \).
2. Периметр: \( 12x = 4.8 \) м.
3. Найдем \( x \): \( x = 0.4 \) м.
4. Другая сторона: \( 5x = 2 \) м.
5. Площадь: \( S = x \cdot 5x = 0.4 \cdot 2 = 0.8 \) м².
Ответ: площадь прямоугольника \( 0.8 \) м².
Обозначим одну из сторон прямоугольника как \( x \) (м). Тогда другая сторона будет равна \( 5x \) (м).
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\(
P = 2(a + b)
\)
где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. В нашем случае:
\(
P = 2(x + 5x) = 2(6x) = 12x
\)
Дано, что периметр равен 4 м 8 дм, что равно 4.8 м. Установим равенство:
\(
12x = 4.8
\)
Решим это уравнение для \( x \):
\(
x = \frac{4.8}{12} = 0.4 \text{ м}
\)
Теперь найдем другую сторону:
\(
5x = 5 \cdot 0.4 = 2 \text{ м}
\)
Теперь можем найти площадь \( S \) прямоугольника:
\(
S = a \cdot b = x \cdot 5x = x^2 \cdot 5 = 0.4^2 \cdot 5 = 0.16 \cdot 5 = 0.8 \text{ м}^2
\)
Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 0.8 \text{ м}^2 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.