Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 745 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.
6 дм 8 см = 68 см; 1 дм 6 см = 16 см.
Пусть х см – первая сторона, тогда (х — 16) см – вторая сторона. Периметр 68 см. Составим и решим уравнение
2 · ( х + х — 16 ) = 68
2х – 16 = 68 : 2
2х – 16 = 34
2х = 34 + 16
2х = 50
х = 50 : 2
х = 25 (см) – одна сторона
25 — 16 = 9 (см) – вторая сторона
9 · 25 = 225 (см2) – площадь прямоугольника
Ответ: S = 225 см2.
Обозначим длину большей стороны прямоугольника как \( a \) (в см), тогда меньшая сторона \( b = a — 16 \) (в см).
Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см.
Переведём в сантиметры:
6 дм 8 см = 60 см + 8 см = 68 см.
Формула периметра:
\( P = 2(a + b) = 68 \)
Подставляем \( b = a — 16 \):
\( 2(a + (a — 16)) = 68 \)
Упрощаем:
\( 2(2a — 16) = 68 \)
\( 4a — 32 = 68 \)
\( 4a = 100 \)
\( a = 25 \) см
Тогда меньшая сторона:
\( b = 25 — 16 = 9 \) см
Площадь прямоугольника:
\( S = a \cdot b = 25 \cdot 9 = 225 \) см²
Таким образом, площадь прямоугольника равна **225 см²**.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!