Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 745 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.
6 дм 8 см = 68 см; 1 дм 6 см = 16 см.
Пусть х см – первая сторона, тогда (х — 16) см – вторая сторона. Периметр 68 см. Составим и решим уравнение
2 · ( х + х — 16 ) = 68
2х – 16 = 68 : 2
2х – 16 = 34
2х = 34 + 16
2х = 50
х = 50 : 2
х = 25 (см) – одна сторона
25 — 16 = 9 (см) – вторая сторона
9 · 25 = 225 (см2) – площадь прямоугольника
Ответ: S = 225 см2.
Обозначим длины сторон прямоугольника как \( a \) и \( b \), где \( a \) — большая сторона, а \( b \) — меньшая. По условию задачи у нас есть следующие данные:
1. Периметр прямоугольника:
\( P = 2(a + b) = 6 \text{ дм } 8 \text{ см} = 68 \text{ см} \).
2. Одна сторона на 1 дм 6 см меньше другой:
\( b = a — 16 \text{ см} \).
Теперь подставим значение \( b \) в формулу для периметра:
\[
2(a + (a — 16)) = 68
\]
Упростим уравнение:
\[
2(2a — 16) = 68
\]
\[
4a — 32 = 68
\]
\[
4a = 100
\]
\[
a = 25 \text{ см}
\]
Теперь найдем \( b \):
\[
b = a — 16 = 25 — 16 = 9 \text{ см}
\]
Теперь можем найти площадь прямоугольника:
\[
S = a \cdot b = 25 \cdot 9 = 225 \text{ см}^2
\]
Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 225 \text{ см}^2 \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.