Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 761 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Во сколько раз уменьшатся периметр и площадь квадрата, если каждую его сторону уменьшить в 3 раза?
Периметр уменьшится в 3 раза, площадь уменьшится в 9 раз.
Если каждую сторону квадрата уменьшить в 3 раза, то:
1. Периметр квадрата:
— Исходный периметр \( P = 4a \), где \( a \) — длина стороны квадрата.
— Новый периметр \( P’ = 4 \cdot \frac{a}{3} = \frac{4a}{3} \).
— Уменьшение периметра: \( \frac{P’}{P} = \frac{\frac{4a}{3}}{4a} = \frac{1}{3} \).
— Периметр уменьшится в 3 раза.
2. Площадь квадрата:
— Исходная площадь \( S = a^2 \).
— Новая площадь \( S’ = \left(\frac{a}{3}\right)^2 = \frac{a^2}{9} \).
— Уменьшение площади: \( \frac{S’}{S} = \frac{\frac{a^2}{9}}{a^2} = \frac{1}{9} \).
— Площадь уменьшится в 9 раз.
Таким образом, периметр уменьшится в 3 раза, а площадь — в 9 раз.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.