Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 764 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На бумаге в клетку нарисован многоугольник (рис. 177). Считая, что длина стороны клетки равна 1 см, нарисуйте многоугольник, площадь которого на 2 см2 больше площади данного многоугольника, а периметр на 4 см меньше его периметра (стороны многоугольника должны лежать на линиях сетки).
Площадь данного многоугольника составляет 11 см², а его периметр равен 24 см.
1) Площадь нового многоугольника будет равна 11 + 2, что дает 13 см².
2) Периметр нового многоугольника составит 24 минус 4, то есть 20 см.
Для создания нового многоугольника, который будет иметь площадь на 2 см² больше исходного многоугольника и периметр на 4 см меньше, нужно учесть следующие параметры.
Исходные данные:
— Площадь исходного многоугольника: 11 см²
— Периметр исходного многоугольника: 24 см
1) Для получения площади нового многоугольника, необходимо добавить 2 см² к площади исходного:
11 см² + 2 см² = 13 см². Таким образом, площадь нового многоугольника составит 13 см².
2) Чтобы уменьшить периметр нового многоугольника на 4 см, нужно вычесть 4 см из периметра исходного:
24 см — 4 см = 20 см. Периметр нового многоугольника будет равен 20 см.
Теперь, чтобы нарисовать новый многоугольник на бумаге в клетку с указанными параметрами, следуйте этим шагам:
— Определите форму нового многоугольника. Можно использовать простые геометрические фигуры, такие как прямоугольники или треугольники, чтобы легко достичь нужной площади и периметра.
— Убедитесь, что стороны нового многоугольника располагаются по линиям сетки, так как это требование задачи.
— Рассчитайте длины сторон так, чтобы в итоге площадь составила 13 см², а периметр – 20 см.
Например, можно нарисовать прямоугольник размером 3 см на 4 см. Площадь такого прямоугольника будет:
3 см * 4 см = 12 см².
Затем добавьте еще одну клетку (1 см²) путем изменения формы или добавления небольшого треугольника, чтобы добиться общей площади в 13 см².
Периметр прямоугольника 3 см на 4 см равен:
(3 + 4) * 2 = 14 см.
Чтобы уменьшить периметр до 20 см, можно изменить одну из сторон или добавить дополнительные клетки.
Таким образом, вы можете экспериментировать с различными формами и размерами, пока не достигнете необходимых значений для площади и периметра нового многоугольника.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.