Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 773 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST (рис. 191) равны 9 см, 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его рёбер и площадь его поверхности
Сумма длин рёбер:
4 · 6 + 4 · 5 + 4 · 9 = 24 + 20 + 36 = 80 (см.)
Площадь поверхности:
2 · 6 · 9 + 2 · 5 · 6 + 2 · 5 · 9 = 108 + 60 + 90 = 258 (см2)
Ответ: сумма длин всех рёбер 80 см, площадь поверхности – 258 см2
Для нахождения суммы длин рёбер и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, необходимо использовать формулы, основанные на его размерах.
Сначала определим размеры параллелепипеда. Пусть длина равна 6 см, ширина – 5 см, а высота – 9 см.
1. Сумма длин рёбер:
Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер. Из них:
— 4 рёбра длиной 6 см (длина),
— 4 рёбра длиной 5 см (ширина),
— 4 рёбра длиной 9 см (высота).
Сумма длин рёбер вычисляется следующим образом:
4 * 6 + 4 * 5 + 4 * 9 = 24 + 20 + 36 = 80 см.
Таким образом, сумма длин всех рёбер составляет 80 см.
2. Площадь поверхности:
Площадь поверхности параллелепипеда складывается из площадей его шести граней. Каждая пара граней имеет одинаковую площадь:
— Две грани с размерами 6 см и 9 см: 2 * (6 * 9) = 2 * 54 = 108 см²,
— Две грани с размерами 5 см и 6 см: 2 * (5 * 6) = 2 * 30 = 60 см²,
— Две грани с размерами 5 см и 9 см: 2 * (5 * 9) = 2 * 45 = 90 см².
Теперь сложим все эти площади:
108 + 60 + 90 = 258 см².
Таким образом, площадь поверхности составляет 258 см².
В итоге, сумма длин всех рёбер равна 80 см, а площадь поверхности – 258 см².
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.