Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 774 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите сумму длин всех ребер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 7 см, 10 см и 11 см.
1) 4 · (7 + 10 + 11) = 112 (см) – сумма длин всех ребер
2) 2 · (7 · 10 + 10 · 11 + 7 · 11) = 514 (см2) – площадь поверхности
Ответ: 112 см и 514 см2
Чтобы найти сумму длин всех рёбер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 7 см, 10 см и 11 см, воспользуемся следующими формулами:
1. Сумма длин всех рёбер:
Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер. Сумма длин всех рёбер вычисляется по формуле:
S_рёбер = 4(a + b + c)
где a, b и c — это длины сторон. Подставим значения:
S_рёбер = 4(7 + 10 + 11) = 4 × 28 = 112 см
2. Площадь поверхности:
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
S_поверхности = 2(ab + ac + bc)
Подставим значения:
S_поверхности = 2(7 × 10 + 7 × 11 + 10 × 11)
Вычислим каждое произведение:
— 7 × 10 = 70
— 7 × 11 = 77
— 10 × 11 = 110
Теперь подставим эти значения обратно в формулу:
S_поверхности = 2(70 + 77 + 110) = 2(257) = 514 см²
Таким образом, сумма длин всех рёбер равна 112 см, а площадь поверхности равна 514 см².
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.