Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 781 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Деревянный брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его ширина равна 20 см, что на 5 см меньше его длины и в 3 раза меньше его высоты. Сколько лака требуется, чтобы в один слой покрыть им всю поверхность этого бруска, если на 1 дм2 расходуется 4 г лака?
1) 20 + 5 = 25 (см) – длина бруска;
2) 20 · 3 = 60 (см) – высота бруска;
3) 2 · (20 · 25 + 20 · 60 + 25 · 60) = 6400 (см2) = 64 (дм2) – площадь поверхности;
4) 64 · 4 = 256 (г.) – лака потребуется;
Ответ: 256 г
Давайте сначала найдем размеры деревянного бруска.
1. Ширина: b = 20 см.
2. Длина: l = b + 5 = 20 + 5 = 25 см.
3. Высота: h = 3b = 3 × 20 = 60 см.
Теперь у нас есть размеры бруска:
— Длина l = 25 см,
— Ширина b = 20 см,
— Высота h = 60 см.
Следующий шаг — вычислить площадь поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности S рассчитывается по формуле:
S = 2(lh + lw + hw)
Подставим наши значения:
S = 2(25 × 60 + 25 × 20 + 20 × 60)
Вычислим каждое произведение:
— lh = 25 × 60 = 1500 см²,
— lw = 25 × 20 = 500 см²,
— hw = 20 × 60 = 1200 см².
Теперь подставим эти значения в формулу для площади:
S = 2(1500 + 500 + 1200) = 2(3200) = 6400 см².
Теперь переведем площадь в квадратные дециметры, так как расход лака указан на 1 дм²:
6400 см² = 6400 / 100 = 64 дм².
Теперь рассчитаем, сколько лака потребуется. Если на 1 дм² расходуется 4 г лака, то для 64 дм² потребуется:
64 × 4 = 256 г лака.
Таким образом, для покрытия бруска в один слой потребуется 256 г лака.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.