Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 784 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Площади поверхностей прямоугольного параллелепипеда и куба равны. Ребро куба равно 8 см, а два измерения прямоугольного параллелепипеда – 4 см и 12 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
1) 8 · 8 · 6 = 384 (см2) – площади их поверхностей
2) 384 : 2 = 192 (см2) – сумма площадей трех неравных граней параллелепипеда
Пусть х см – длина третьего измерения прямоугольного параллелепипеда
4 · 12 + 4х + 12х = 192
48 + 16х = 192
16х = 192 – 48
16х = 144
х = 144 : 16
х = 9 см – длина третьего измерения
Ответ: 9 см
Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:
\( S_{\text{куб}} = 6a^2 \)
При \( a = 8 \) см:
\( S_{\text{куб}} = 6 \cdot 64 = 384 \) см²
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:
\( S_{\text{параллелепипед}} = 2(ab + ac + bc) \)
Дано: \( a = 4 \) см, \( b = 12 \) см, третье ребро обозначим \( c \).
Так как площади равны:
\( 2(4 \cdot 12 + 4 \cdot c + 12 \cdot c) = 384 \)
Упрощаем:
\( 2(48 + 4c + 12c) = 384 \)
\( 2(48 + 16c) = 384 \)
\( 48 + 16c = 192 \)
\( 16c = 144 \)
\( c = \frac{144}{16} = 9 \)
Таким образом, третье измерение прямоугольного параллелепипеда равно 9 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!