ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 867 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) \(\frac{7}{11} > \frac{x}{17}\), если x = 1, 2, 3, 4, 5, 6

2) \(\frac{11}{16} < \frac{x}{16} < \frac{21}{16}\), если x = 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

3) \(\frac{x}{6} < 1\), если x = 1, 2, 3, 4, 5

4) \(\frac{12}{x} > \frac{12}{11}\), если x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

1) \(\frac{7}{11} > \frac{x}{17}\), x = 1, 2, 3, 4, 5, 6
Решаем неравенство:
\(\frac{7}{11} > \frac{x}{17}\)
Умножаем обе части на 11·17 = 187 (знак не меняется):
7·17 > 11·x
119 > 11x
x < 119 : 11
x < 10,818…
Все предложенные x от 1 до 6 меньше 10,818, значит, подходят все значения.
Ответ 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (все числа)

2) \(\frac{11}{16} < \frac{x}{16} < \frac{21}{16}\), x = 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
Знаменатель одинаковый и положительный, поэтому неравенство равносильно
11 < x < 21
Все числа из списка от 12 до 20 удовлетворяют этому условию.
Ответ 2: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 (все числа)

3) \(\frac{x}{6} < 1\), x = 1, 2, 3, 4, 5
Решаем:
\(\frac{x}{6} < 1\)
x < 6
Все предложенные числа 1, 2, 3, 4, 5 меньше 6.
Ответ 3: 1, 2, 3, 4, 5 (все числа)

4) \(\frac{12}{x} > \frac{12}{11}\), x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Поскольку x > 0, можно сократить обе части на 12:
\(\frac{1}{x} > \frac{1}{11}\)
При умножении на положительное число x·11 знак сохраняется:
11 > x, то есть x < 11
Все числа из списка от 1 до 10 меньше 11.
Ответ 4: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (все числа)

Итоговый ответ
1) 1, 2, 3, 4, 5, 6
2) 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
3) 1, 2, 3, 4, 5
4) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10