ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 788 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Для решения задачи сначала найдем расстояние, которое прошел первый поезд к моменту времени 24:00.

Первый поезд отправился в 16:00 и двигался до 24:00, то есть 8 часов. Его скорость составляет 54 км/ч, поэтому расстояние, которое он прошел, можно вычислить по формуле:

\[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
\]

Подставим значения:

\[
\text{Расстояние} = 54 \, \text{км/ч} \times 8 \, \text{ч} = 432 \, \text{км}
\]

Теперь найдем, сколько времени прошел второй поезд. Он отправился в 19:00 и до 24:00 проехал 5 часов.

Обозначим скорость второго поезда как \( v \) км/ч. Тогда расстояние, которое прошел второй поезд, будет равно:

\[
\text{Расстояние второго поезда} = v \times 5
\]

Теперь известно, что общее расстояние между поездами в 24:00 составляет 642 км. Это расстояние равно сумме расстояний, которые прошли оба поезда:

\[
432 \, \text{км} + v \times 5 = 642 \, \text{км}
\]

Решим это уравнение:

\[
v \times 5 = 642 — 432
\]
\[
v \times 5 = 210
\]
\[
v = \frac{210}{5} = 42 \, \text{км/ч}
\]

Таким образом, скорость второго поезда составляет 42 км/ч.